Лесни сметки

[Yordan]

До: Лесни сметки

А, ето с последните си два поста ме печелиш Но как, без да знаем ъглите, можем да кажем къде лежи т. D - под или над "голямата хипотенуза" ?

Видя ли, Весо ? Ето такива отговори са добри

[Тодор (Zaarin)]

До: Лесни сметки

Още с функции, интеграли и т.н.

Например. В червения правата, която се явява хипотенузата, се описва с уравнението:
8х - 3у = 0

На синия:
5x - 2y = 0

На дългата линия, ако е права:
13х - 5y = 0

Т.е. не са една права.

Ако ползваме Декартовите уравнения, пак можем да намерим ъгловити коефициенти(демек тангенса, ама без да го споменававе директно ).
y = kx + b

В червения:
3 = 8k
k = 3/8

В синия:
2 = 5k
k = 2/5

Дългата линия:
5 = 13k
k = 5/13

И т.н. Решения колкото искаш .

[Тодор (Zaarin)]

До: Лесни сметки

Добре, точката не лежи там и голямото очевидно не е триъгълник, но в задачата се пита откъде се е взело единичното квадратче ? Ясно е, че площите на всичките работи са различни, както си ги описал. Явно в единия случай т. D трябва да е "под" АС, в другия - "над" нея. Как го доказваш без ъгли ? Щото не върви просто да кажеш, че фигурата с най-голяма площ очевидно има "изпъкналост" нагоре, пък фигурата с най-малка площ - "вдлъбнатост". Всеки келеш (като мене) ще се заяде, че разликата идва от набутаното допълнително квадратче, което обаче е по долната линия и там става "разтеглянето", и как тогава ще разбереш къде спрямо (далечната оттам) АС се намира точката D ?
Естествено, големите "катети" на АВС си стоят едни и същи. Демек, по-голяма обща площ по презумпция показва изкривявания в "хипотенузата". Само че това минава ли за доказателство ?

Минава. Имаме лицето на истинския голям триъгълник. И лицето на четириъгълника и в двата случая. Три от точките са общи за триъгълника и за четириъгалника. Следователно в първия случай четириъгълника е вписан в триъгълник, хипотенузата лежи извън фигурата, т.е. единият ъгъл е вдлъбнат. Във втория случай триъгълникът е вписан в четириъгълник, т.е. едната му страна е диагонал и допълнителния ъгъл е изпъкнал. Абе, може да утре да се занимаваме с това добавяйки още повече и повече подробности. Но накрая ще стане . Пак казвам. Нека не забравяме, че всеки дял на математиката се доказва с предходните, по-опростени, т.е. винаги може да разпишем решението и с тях.

[Тодор (Zaarin)]

До: Лесни сметки

А, ето с последните си два поста ме печелиш Но как, без да знаем ъглите, можем да кажем къде лежи т. D - под или над "голямата хипотенуза" ?

Видя ли, Весо ? Ето такива отговори са добри

Още с функции, интеграли и т.н.

Например. В червения правата, която се явява хипутенузата, се описва с уравнението:
8х - 3у = 0

На синия:
5x - 2y = 0

На дългата линия, ако е права:
13х - 5y = 0

Т.е. не са една права.

Без ъгли. От тук можем на определим, коя функция колко бързо нараства

[Yordan]

До: Лесни сметки

Перфектен си, браво. Е, намеси леекинко тангенсите (без да го споменаваш директно ), но иначе всичко е ток и жици...
Тая задачка я знам отдавна и винаги много ме е кефила откъм психологията си - всеки априори приема голямото за триъгълник. Фокуси.

[Hala]

До: Лесни сметки

ИМА такава точка!

Ето нещо за размисъл :
Един будистки монах живее в основата на един хълм.Цикълът му на живот е следният :става в 6 сутринта,шест часа се качва до върха на хълма,където е параклисът.Моли се в него 6 часа.След това шест часа слиза обратно до колибата си и спи в нея шест часа.В 6 сутринта става и всичко започва отново.
Та пита се : има ли такава точка по склона на хълма,в която монахът е на едно и също място по едно и също време ? Колибата и параклисът се изключват,разбира се.Ако има,как ще го докажеш,ако не - защо няма ?

Задачата е съвсем сериозна и е давана на изпит по логика в японски университет.
Е,бате Симеоне,има ли такава точка ?

[vesowarworld]

До: Лесни сметки

Уф, остава да намесите и квантовата физика. Или влиянието на черните дупки за появата на бели квадрати в неправилно подредени фигури.

А ето и една задачка от света на Тери Пратчет:

Вдига ли шум листо което пада в гората, когато няма кой да го чуе ???

Явно простия ми отговор не ти е достатъчен

[alex_markov]

До: Лесни сметки

Ето нещо за размисъл :
Един будистки монах живее в основата на един хълм.Цикълът му на живот е следният :става в 6 сутринта,шест часа се качва до върха на хълма,където е параклисът.Моли се в него 6 часа.След това шест часа слиза обратно до колибата си и спи в нея шест часа.В 6 сутринта става и всичко започва отново.
Та пита се : има ли такава точка по склона на хълма,в която монахът е на едно и също място по едно и също време ? Колибата и параклисът се изключват,разбира се.Ако има,как ще го докажеш,ако не - защо няма ?

Задачата е съвсем сериозна и е давана на изпит по логика в японски университет.
Е,бате Симеоне,има ли такава точка ?

Във Всяка точка Монахъте е "на едно и също място в едно и също време"
Нещо не схващам въпроса

[Тодор (Zaarin)]

До: Лесни сметки

Перфектен си, браво. Е, намеси леекинко тангенсите (без да го споменаваш директно ), но иначе всичко е ток и жици...
Тая задачка я знам отдавна и винаги много ме е кефила откъм психологията си - всеки априори приема голямото за триъгълник. Фокуси.

Еми, зрителна измама. Без да го извеждаш математически, е досатъчно се сетиш, че щом двата края на линията са точно върху ъглите на квадрати, то за да е права или не трябва да има друга точка върху връх на квадрат или да има такава точно в средата на правата. Плюс още колкото си иска, но само в средите на средите и средите на средите, на средите и т.н., но само по такива места .

[Yordan]

До: Лесни сметки

Уф, остава да намесите и квантовата физика. Или влиянието на черните дупки за появата на бели квадрати в неправилно подредени фигури.

А ето и една задачка от света на Тери Пратчет:

Вдига ли шум листо което пада в гората, когато няма кой да го чуе ???

Явно простия ми отговор не ти е достатъчен

Таман мислехме и черните дупки да подхванем, само че там Зарин е много зле, щото е машист
А на твоя въпрос, отговорът е: Да, вдига шум, ама проблемът е, че няма кой да го чуе Освен ако има кой, само че никой от Света на Диска не притежава апаратура, с която да улови толкова тих шум. Това при положение, че листото падне ужасяващо тихо, шансът за което е едно на милион. Какъвто шанс, както знаем, се реализира всеки девет от десет пъти...
========================
Задачката на Халата ми изглежда абсурдно лесна на първо четене, което най-вероятно значи, че не съм прав

[Тодор (Zaarin)]

До: Лесни сметки

В книгите на Тери Пратчет е с дърво, а не с листо

Там обаче физиката е друга, така че не е никак ясно.

Както например и Джордж Лукас отговаря на неудобния въпрос, защо в Междузвездни войни се чува шум в космоса - "Това си е моята вселена, там важат други физични закони"... А иди спори нещо с фентъзи автор

[vesowarworld]

До: Лесни сметки

Ето нещо за размисъл :
Един будистки монах живее в основата на един хълм.Цикълът му на живот е следният :става в 6 сутринта,шест часа се качва до върха на хълма,където е параклисът.Моли се в него 6 часа.След това шест часа слиза обратно до колибата си и спи в нея шест часа.В 6 сутринта става и всичко започва отново.
Та пита се : има ли такава точка по склона на хълма,в която монахът е на едно и също място по едно и също време ? Колибата и параклисът се изключват,разбира се.Ако има,как ще го докажеш,ако не - защо няма ?

Задачата е съвсем сериозна и е давана на изпит по логика в японски университет.
Е,бате Симеоне,има ли такава точка ?

Според мен няма такава точка по склона на хълма, понеже в уравнението не е посочена скоростта с която се изкачва по хълма монаха.
Ако скоростта е константа за тези 6 часа, то целия път се явява общата точка (множество от точки), но ако скоростта е променлива и има и почивки то значи няма общи точки (точка).

[Тодор (Zaarin)]

До: Лесни сметки

Ако винаги тръгва и стига по едно и също време, то има две сигурни. В началото и в края на пътя. Не в колибата и храма, а на праговете им .

[alex_markov]

До: Лесни сметки

Таман мислехме и черните дупки да подхванем, само че там Зарин е много зле, щото е машист
А на твоя въпрос, отговорът е: Да, вдига шум, ама проблемът е, че няма кой да го чуе Освен ако има кой, само че никой от Света на Диска не притежава апаратура, с която да улови толкова тих шум. Това при положение, че листото падне ужасяващо тихо, шансът за което е едно на милион. Какъвто шанс, както знаем, се реализира всеки девет от десет пъти...
========================
Задачката на Халата ми изглежда абсурдно лесна на първо четене, което най-вероятно значи, че не съм прав

Не схващаш концепцията на въпроса, а тя е Откъде си сигурен, че независимо че няма кои да чуе звукът листото/дървото го издава? Дали не можем да приемем, че ако няма слушател нещата стават тихо/не стават или иначе казано дали това което виждаме/чуваме не е правено само за случая когато можем да го видим/чуем. Добра Аналогия е 3Д моделирането във видео картите, те първо проверяват кой обекти могат да се видят от гледната точка на монитора и тези които остават невидими (закрити от по-предни обекти) Въобще не се обработват...
Или иначе казано дали не живеем в Матрицата

[Тодор (Zaarin)]

До: Лесни сметки

Ако искате класически парадокс, ето един: Ако някое божество е всемогъщо и може да направи всичко, то може ли да създаде толкова голям камък, че дори то да не може да го вдигне, въпреки че е всемогъщо...