Лесни сметки

[Пенчо]

До: Лесни сметки

Сметката е вярна. Но дали е по Питагор? Той е силен в триъгълника П.П. Туги, прав си, грешка.

3.14...,Числото Пи от ПИТАГОР!

[Tougi]

До: Лесни сметки

3.14...,Числото Пи от ПИТАГОР!

Не, "π" от "περίμετρος".

[gr_kanev]

До: Лесни сметки

3.Носещите въжета на голям мост (С.Франциско, Истанбул) е с диаметър около 600-700 мм.Как е плетено и повдигано, опъвано това "въже"?

На части (поне според филмите по "Дискавъри", "Нешънъл Джеографик", ...) - пуска се едно основно въже, и по него се изплита останалото (с едни приспособления - "колички" май им казваха).

6. Като пресичате с кораб Панамския канал от Атлантика към Пасифика в каква географска посока се движите?

Северозапад - югоизток.

[Симеон]

До: Лесни сметки

1.Тъй като намесихме Питагор. Учудва ме колко непопулярни, особено сред сегашните учащи са "гащите на Питагор". Едно чудесно онагледяване на знаменитата му теорема.

По страните на правоъгълен триъгълник са прикрепени квадрати със страни, равни на катетите и хипотенузата. Площта на двата малки квадрата - крачолите е равна на големия квадрат - самите "гащи". Сумата от квадратите на страните е равна от квадрата на хипотенузата.

2. Ако един влак се движи със 100 км/час, със същата скорост е движат осите на вагоните. Най-горната точка от колелото на вагона се движи, обаче,с 200км/час.
Има във всеки момент една точка, която се движи в противоположна посока (назад) със скорост примерно 20 км/час.
Има и друга, чиято моментна скорост е нула км/час.

Припомняме си геометричните фигури циклоида, епициклоида...

[alex_markov]

До: Лесни сметки

1.Тъй като намесихме Питагор. Учудва ме колко непопулярни, особено сред сегашните учащи са "гащите на Питагор". Едно чудесно онагледяване на знаменитата му теорема.

По страните на правоъгълен триъгълник са прикрепени квадрати със страни, равни на катетите и хипотенузата. Площта на двата малки квадрата - крачолите е равна на големия квадрат - самите "гащи". Сумата от квадратите на страните е равна от квадрата на хипотенузата.

2. Ако един влак се движи със 100 км/час, със същата скорост е движат осите на вагоните. Най-горната точка от колелото на вагона се движи, обаче,с 200км/час.
Има във всеки момент една точка, която се движи в противоположна посока (назад) със скорост примерно 20 км/час.
Има и друга, чиято моментна скорост е нула км/час.

Припомняме си геометричните фигури циклоида, епициклоида...

Симеоне, Няма точка във влака която се движи назад , най-долната точка на колелото е с 0 скорост (приемаме че не "върти гуми", иначе и това е възможно), виж витлото на въртолета в едната посока се движи обратно на посоката на движението му, но не и колелото (пак казвам единственото изключение е при боксуване)

[Ясен]

До: Лесни сметки

Симеоне, Няма точка във влака която се движи назад , най-долната точка на колелото е с 0 скорост (приемаме че не "върти гуми", иначе и това е възможно), виж витлото на въртолета в едната посока се движи обратно на посоката на движението му, но не и колелото (пак казвам единственото изключение е при боксуване)

Влакът има бандаж на колелото.

[giorgio]

До: Лесни сметки

Така изглеждат нещата с бандажа на железопътно колело:

[Tougi]

До: Лесни сметки

2. Ако един влак се движи със 100 км/час, със същата скорост е движат осите на вагоните. Най-горната точка от колелото на вагона се движи, обаче,с 200км/час.
Има във всеки момент една точка, която се движи в противоположна посока (назад) със скорост примерно 20 км/час.
Има и друга, чиято моментна скорост е нула км/час.

Преди време някъде четох за проблемите при стрелба на самолетните оръдия в задната полусфера при свръхзвукови скорости...

[Tougi]

До: Лесни сметки

Така изглеждат нещата с бандажа на железопътно колело:

[Немезис]

До: Лесни сметки

Носещите въжета на голямите мостове се плетат на место.Опъва се тънко и полека лека около него се уплитат другите.Завъртането на земята става за 23часа 56мин.и някоя секунда(това е по памет)може и да има някои леки отклонения.Земята се завърта около слънцето за 365дни и 8часа.За 4 години тези 8 часа стават 24 и оттам идва и високосната година на всеки 4 години.

[Yordan]

До: Лесни сметки

По страните на правоъгълен триъгълник са прикрепени квадрати със страни, равни на катетите и хипотенузата. Площта на двата малки квадрата - крачолите е равна на големия квадрат - самите "гащи". Сумата от квадратите на страните е равна от квадрата на хипотенузата.

Това е чудесно, обаче я отворковците да напишат същинското доказателство на теоремата, която сама по себе си изглежда адски лесна. Да си изберат което искат от възможните, ама да не е частния случай на равнобедрен правоъгълен триъгълник. Говорим за доказателство, а не "ми то се вижда".

Сега да дам и аз скромния си принос към темата със задачките. Вижте картинката, която май вече съм изсипвал някъде из форума, ама не помня... Пита се - откъде се взема "излишното" квадратче. Дадено по условие е само едно нещо - четирите цветни парчета са абсолютно еднакви и на двете картинки, само дето са разместени (подредени различно). Естествено, пак искам доказателство, а не "щото така ми изглежда"...

[Ясен]

До: Лесни сметки

...Сега да дам и аз скромния си принос към темата със задачките. Вижте картинката...

Не трябваше да оставяш малката картинка. На нея много ясно си личи.

[Tougi]

До: Лесни сметки

тангенса на зеления ъгъл е 2 1/2, а на оранжевия 2 2/3

[Yordan]

До: Лесни сметки

Не бързай, де. Аз исках да видя "математиците" отворковци по темата.

Ясене, нека се вижда, бе. Аз не искам решение с "гледане", ама той Tougi пък много бързо се обади...

Разрешавате ли тогава да "разтегна" малко задачката ?
Нека означим най-левия ъгъл на голямата фигура с А, най-десния ъгъл (правия) - с B, най-високия - с C, а "счупения", където се допират двата малки триъгълника - с D. Ако едно квадратче от grid-а (фоновата мрежа) приемем за площ = 1, тогава каква е площта на триъгълника ACD ?
Аре, трайте си сега вие двамцата, да гледам кво ще стане...

[Ясен]

До: Лесни сметки

Е, има и решение за хора, които не знаят какво е тангенс