Логически задачки

[Sani Sun]

1. Имате 8 билярдни топки, една от които е по-лека от другите; разполагате и с везни. С колко най-малко претегляния можете да кажете коя топка е по-леката?
2. Имате два съда - един от 5 литра и един от 3. Как можете да измерите точно 4 литра вода (не разполагате с допълнителен съд, имате неограничено количество вода).
3. Имате 5 буркана с хапчета. В единия от бурканите хапчетата са отровни и тежат по-малко от нормалните. Разполагате с кантар (не везни) и можете да направите само едно претегляне. Как можете да кажете в кой буркан са отровните хапчета (да приемем, че нормално хапче тежи 10г, а отровно - 9)?

[Йордан Йорданов]

От: Логически задачки

По първата задача: най-малко с три претегляния можем да намерим по-леката топка - слагаме по 4 топки във всяка от везните, виждаме коя от везните е по-лека. След това топките от тази по-лека везна пак ги разделяме по две във всяка везна, виждаме коя везна е по-лека и двете топки от нея пак ги слагаме на везните, за да намерим по-леката.
По втората задача: пълним 5-литровия съд с вода и от него напълваме 3-литровия съд. В 5-литровия съд остават 2 литра вода. Изпразваме 3-литровия съд и в него изливаме 2-та литра, останали в 5-литровия съд. Пълним отново 5-литровия съд с вода и от него добавамя вода към 2-та литра в 3-литровия съд докато се напълни. Това значи от 5 литра да вземем 1 литър и така в 5-литровия съд ще останат 4 литра вода.
По третата задача: вземаме от първия буркан 1 хапче, от втория 2, от третия 3, от четвъртия 4 и от петия буркан 5 хапчета. Претегляме ги и виждаме резултата. Хапчетата са общо 15. Щом неотровните тежат по 10 грама, би трябвало общото тегло да е 150 грама. Ако отровните хапчета са в пъривя буркан, теглото ще е 149 грама. Ако са от втория, ще е 148 грама. Ако са от третия буркан, ще е 147. Ако са от четвъртия - 146, и ако са от петия - теглото ще е 145 грама.

[_kalata_]

От: Логически задачки

Първата задача - 2 мерения
слагаме по три топки от всяка страна на везната -
1) ако са равни, значи леката е останалите 2, слагаме тях и та-дам
2) взимаме трите по-леки, от тях сравняваме две на везната
2.1) ако са равни значи третата е леката
2.2.) леката веднага излиза на везната