Обява

Свий
Няма добавени обяви.

Сравняват ли се безкрайности?

Свий
X
 
  • Филтър
  • Час
  • Покажи
Изчисти всичко
нови мнения

  • Сравняват ли се безкрайности?

    Отварям темата за сравнение на безкрайностите породена от тази.

    Представете си, че във виртуална игра сте спечелили безкрайно количество пликове с пари. В първият плик има 1 лев, във втория 2 лева, в третия 3 лева и т.н. до безкрайност. Естествено сборът на тези пари също ще бъде безкрайност и вие може спокойно да купите всичко в играта в каквито количества си поискате.

    В този момент завистлив банкер ви дава една неочаквано изгодна оферта - той желае безвъзмездно да удвои сумата във всеки един от вашите пликове. Тоест например пликът, в който има 10 лева ще бъде заменен от такъв с 20 лева, пликът с 30 лева ще бъде заменен с такъв от 60 лева и т.н. При това всички!

    Вярно ли е, че вие ще удвоите парите си? Ако бяхме с каквото и да е фиксирано количество пари, то щеше да е вярно. Например 1,2,3,4 (сбор 10 лева) бързо ще се превърне в 2,4,6,8 (сбор 20).

    Да, но пликовете ни са безкрайно много. Но ето какво ще се получи всъщност ако приемете офертата на банката - преди притежавахте 1,2,3,4,5,6,7,8,... а сега притежавате само 2,4,6,8,10,... Тоест вие май сте изхвърлили всички пликове с нечетни суми пари (къде са отишли - ами явно в банкера). Или вместо да сте станали два пъти по-богати вие всъщност сте намалили богатството си наполовина?

    Хубавото е, че независимо дали сте умножили безкрайната си сума пари на 2 или сте я разделили на 2, тя продължава да си е безкрайна.

    А кое от двете все пак е вярно - удвоихте ли си парите или ги намалихте наполовина?

    П.П. Последният въпрос пък е класическо подвеждане на човек да избира между две привидно уж противоположности, а реално да има съвсем трето и нямащо нищо общо с тях правилно решение.
    Последно редактирано от Wattie; 05-01-12, 23:49.

  • #2
    От: Сравняват ли се безкрайности?

    Мене са ме учили ,че няма по- малка или по- голяма безкрайност.

    Коментар


    • #3
      От: Сравняват ли се безкрайности?

      Първоначално публикуван от FLY_FREE Преглед на мнение
      Мене са ме учили ,че няма по- малка или по- голяма безкрайност.
      Много е правилно. А най-точно казаното е "няма по-малка, равна или по-голяма безкрайност". Защото те и равни не могат да бъдат

      Коментар


      • #4
        От: Сравняват ли се безкрайности?

        Щом е тази тема е провокирана от другата нека малко модифицираме условието:

        Нека имаме две безкрайни числови редици. Първата е: Аn=x, Аn+1=А1*x, Аn+2=Аn*x и т.н., а втората, Bn=y, Bn+1=Bn*y, Bn+2=Bn+1*y

        Ако x>y и n клони към безкрайност то кой е верния отговор An>Bn, An=Bn или An<Bn ? Тук интуитивния отговор е още по-лесен и единствения аргумент против някой от отговорите е, че не се сравняват безкрайни стойности.
        My Jeep is not a SUV. Your SUV is not a Jeep.

        Коментар

        Активност за темата

        Свий

        В момента има 1 потребители онлайн. 0 потребители и 1 гости.

        Най-много потребители онлайн 8,787 в 16:37 на 21-06-23.

        Зареждам...
        X