Ми аз го "разписах" . То всъщност е толкова елементарно, че се решава на ум в по-голямата си част... а в текстовото поле на форума да пиша формули някакси не си го представям . Ама ще го разкажа с думи пак:
Първо трябва да определим с точност до кой знак ще работим. Ако работим с точност до 10 000 долното ще има леки отклонения, но за нещо разумно от сорта на двайсти - трийсти е вярно.
Имаме лимес при х клонящо към нула. Аркотангенс от х е равно на синус от х делено на косинус от х ( arctg x = sin x / cos x). Синус от нула е нула, косинус от нула е единица. Имаме нула делено на едно, което е нула. Т.е. аркотангенса е равен на нула, за близки до нула стойности на х резултата пак е много близък до нула. След това имаме синус от едно върху нула, но тъй като е синус, а той е осцилираща функция резултата не е безкрайсност. Та синуса умножен по нула е нула. Корен квадратен от нула е нула. Дори корен квадратен от нещо много близо до нула още повече клони към нула. Значи остава само натурален логаритъм от 2 плюс 0 (или нещо много близо до нула). Което се смята с калкулатор и евентуалните отклонения, ако х не е равен точно на нула ще са примерно след стотния знак.
В заключение просто като се погледне цялото това нещо може веднага на ум да се махне целия корен и да се сметне с калкулатор ln(2) . Цялата задачка е написана, така че просто да плаши позабравилите какво са учили в училище .
Коментар