Питане към математиците.

[Пенчо]

За съжаление отдавна си затрих справочниците, та да попитам: Как да сметна дължината на медна тръба /примерно/ с диаметър 6мм. която трабва да придобие фирмата на плоска спирала с вътрешен диаметър 40мм в външен 200мм?
п.с. Навиването на подходащи конци и въжета не е приложим. Търси се формулата!

[mihov_1969]

От: Питане към математиците.

За съжаление отдавна си затрих справочниците, та да попитам: Как да сметна дължината на медна тръба /примерно/ с диаметър 6мм. която трабва да придобие фирмата на плоска спирала с вътрешен диаметър 40мм в външен 200мм?
п.с. Навиването на подходащи конци и въжета не е приложим. Търси се формулата!

Така както си написал условието на задачата и данните ми се струва ,че трудно ще се намери математически гений да ти отговори.Какво животно е това плоска спирала?Звучи ми като объл триъгълник.Как вътрешния диаметър е 40,външния 200,а сечението на тръбата 6?Някъде в някакъв прострнствено-времеви парадокс от друго измерение ти се губят едни 154 мм.Поясни и можем даже и да почертаем и да ти помогнем.

[Пенчо]

От: Питане към математиците.

Така както си написал условието на задачата и данните ми се струва ,че трудно ще се намери математически гений да ти отговори.Какво животно е това плоска спирала?Звучи ми като объл триъгълник.Как вътрешния диаметър е 40,външния 200,а сечението на тръбата 6?Някъде в някакъв прострнствено-времеви парадокс от друго измерение ти се губят едни 154 мм.Поясни и можем даже и да почертаем и да ти помогнем.

Спирала в една равнина.
Представи си вита баница с дупка в средата. По-нагледно, не знам как.

[agogov]

От: Питане към математиците.

Я виж това върши ли работа.

[BAlexandrov]

От: Питане към математиците.

Аз не съм математик, но програмист и затова - итеративно решение.
Ей ти табличка за пресмятане
https://docs.google.com/spreadsheet/...EhkdE9TWUYyVVE

При твоите параметри на задачата от 200 до 44 мм вътрешен /за да станат 13 точни витки/ се получава 3556 мм

[agogov]

От: Питане към математиците.

И това

[bigduke]

От: Питане към математиците.

Един въпрос - все едно тръбата трябва да се "навие" на кангал? Ако е така, то 6-те милиметра са външен диаметър? Аз поне така си представям проблема - нещо като разгъната пружина?

[mihov_1969]

От: Питане към математиците.

Спирала в една равнина.
Представи си вита баница с дупка в средата. По-нагледно, не знам как.

Сега вече е по-ясно.И пак имам уточняващ въпрос.Има ли разстояние между навивките или са плътно наредени една до друга.Ако са плътни задачата се разделя на по-простото решение да намериш обиколката на всеки един тур(навивка) и ти трябва само формулата за обиколка на кръг като за всеки следващ кръг само променяш данните 6 мм то едната и 6мм от другата страна,т.е. с 12мм по-голям диаметър.Първия кръг е 20 мм и всеки следващ с по 12 мм.Накрая сумираш периметрите и получаваш общата дължина.Ако не е плътна навивката пак става с преизчисление на празното пространство.

[BAlexandrov]

От: Питане към математиците.

Ако са плътни задачата се разделя на по-простото решение да намериш обиколката на всеки един тур(навивка) и ти трябва само формулата за обиколка на кръг като за всеки следващ кръг само променяш данните 6 мм то едната и 6мм от другата страна,т.е. с 12мм по-голям диаметър.Първия кръг е 20 мм и всеки следващ с по 12 мм.Накрая сумираш периметрите и получаваш общата дължина.Ако не е плътна навивката пак става с преизчисление на празното пространство.

И аз така го разбрах и точно това прави ел. таблица, която направих.

[Пенчо]

От: Питане към математиците.

Я виж това върши ли работа.

Не съвсем. Поне това което ми трябва е нещо средно между Архимедова и конична, ама в една равнина. 100% съм сигурен, че имаше формула за моите променливи параметри: стъпка/дебелина на тръбата/, начален диаметър, краен диаметър.

Още се търси.

[agogov]

От: Питане към математиците.

Вземи я нарисувай, защото 'баницата' си е архимедова спирала,( а не логаритмична) защото разстоянието между витките е постоянно и ако е плътно навито, е равно на Ф-то на тръбата( иначе Ф+ междината).

[Пенчо]

От: Питане към математиците.

Вземи я нарисувай, защото 'баницата' си е архимедова спирала,( а не логаритмична) защото разстоянието между витките е постоянно и ако е плътно навито, е равно на Ф-то на тръбата( иначе Ф+ междината).

Трудно ми е с рисуването, но смисъла е точно такъв. Плътно навити една до друга. Без междина.

Въпроса е чисто теоретичен. На практика конкректния казус се реши по бабешкия метод.

[IvanMarinov]

От: Питане към математиците.

Ако правилно съм разбрал една витка представлява две половинки на окръжност свързани с две прави линии и от там се получава:
обиколката = 2пб + 2 (2а - 2б) където а=200/2=100, б=40/2=20 или при теб витката = 2*3.14*20 + 2*160 = 445.6 мм
понеже спиралата е плътна няма да добави много в дължината. Така че нещо от типа на бр.*446мм ти е сметката.

Дано да съм уцелил

[artefekt]

От: Питане към математиците.

Доколкото си спомням решението би трябвало да е нещо такова:

Разделяме спиралата на две части с права минаваща през центъра и.
Получават се полуокръжности с нарастваш диаметър с 6мм.

Брой полуокръжности:

броя е равен на n+1
като n е броя на витките

40+nx6=200

бр.=1+26,6666667

Дължината:

L=3,14xr+3,14x(r+3)+3,14x(r+3+3)+....+3,14x(r+26x3)+0,6666667x3,14x(r+27x3)

като r=20

[Пенчо]

От: Питане към математиците.

Доколкото си спомням решението би трябвало да е нещо такова:

Разделяме спиралата на две части с права минаваща през центъра и.
Получават се полуокръжности с нарастваш диаметър с 6мм.

Брой полуокръжности:

броя е равен на n+1
като n е броя на витките

40+nx6=200

бр.=1+26,6666667

Дължината:

L=3,14xr+3,14x(r+3)+3,14x(r+3+3)+....+3,14x(r+26x3)+0,6666667x3,14x(r+27x3)

като r=20

То и аз така го реших, ама си мисля, че имаше по-елегантна формула.
Нещо от сорта Е=мс2