Как така без...НУЛАТА!?

[Гриша]

Неотдавна ми попадна следната информация (цитирам по памет):
„Едва от ХІVв. в Европа навлизат в масова употреба арабските цифри”

Дотук добре, до тогава са употребявани римските цифри, че и до ден днешен (номера на дрехи, векове и т.н.).

Арабските са 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9-основните десет, следват комбинации.
Римските са І;ІІ;ІІІ;ІV;V;VІ;VІІ;VІІІ;ІХ;Х-основните десет, следват комбинации.

Разликата между тях е, че едните започват с „0”, другите с „І”.

Предвид това, че в Европа едва от ІVв. се използват арабските цифри питам:

Как до тогава познатата цивилизация (Древна Гърция и Рим) се е справяла без НУЛАТА?

Пример: Питагоровата теорема и до днес се използва успешно, а НУЛАТА не е била известна! Тя все пак е величина, мерна единица, стойност и т.н.
В древността един куп математици, философи и астрономи са боравели с римските цифри т.е. без НУЛА, а резултатите от техните трудове и досега са фундаментални основи на математиката, физиката и др. точни науки.

Не съм математик и не намирам обяснение на това!

Във форума има доста членове, според мненията им смятам, че са математици, физици и инженери, които биха дали отговор на въпроса ми!

п.п. Дали е вярно това, че арабските цифри използваме едва през ІVв.?

[turtey]

От: Как така без...НУЛАТА!?

Не е вярно - след ХІІ век навлизат в Европа. За капак не са арабски а индийски.

[Гриша]

От: Как така без...НУЛАТА!?

Не е вярно - след ХІІ век навлизат в Европа. За капак не са арабски а индийски.

Не споря!
Но тово не отменя въпроса!

[turtey]

От: Как така без...НУЛАТА!?

Тя нулата не е съществено необходима. Просто позиционната система с използването на знак за нулата е много проста.

[Ясен]

От: Как така без...НУЛАТА!?

Нулата е необходима за някои конкретни цели, които не изобилстват в ежедневието.

Иначе, различните обобщения в числата са възниквали по реда на необходимостта, както следва:
1,2,3,4 - това са бройките предмети, които човек (и по-висшите животни) разпознават без някакъв цикличен процес, какъвто е броенето.
Естествени числа - 1,2,3,4,5,6... - понятие, възникнало с първите опити на прадедите ни да живеят уседнало, заобиколени от повече предмети.
Дробни числа - 2/3, 7/12 - вероятно от първите опити за разменна търговия.
Нула и цели отрицателни числа - при решаването на първите уравнения. Заедно с естествените, общо правят "цели числа".
Алгебрични числа - всичките цели, дробни, положителни и отрицателни плюс някои като квадратен корен от 2 - възникнали при решаване на по-сложни уравнения.
Трансцедентални числа - такива, които не се вписват при алгебричните, но все пак вършат добра работа за някои цели. В частност - Пи и компания.
Алгебричните и трансцеденталните числа заедно съставят реалните числа - много полезни и вършещи работа за почти всичко в днешно време
Имагинерни числа - възникнали от настойчиви опити да се решат някои нерешими до този момент уравнения, в частност х*х=-1.
Реалните, имагинерните и комбинациите от тях общо се наричат комплексни числа. Малко сложна концепция, но каквото и число да потрябва за каквато и да е цел, обикновено се намира в купчината от комплексните.

Успоредно, са се развивали (на няколко места по света) системите за обозначаване на числа.
Римските цифри I, V, X, L, C, D и M са нескопосна, но все пак вършеща работа схема за естествени числа, не много по-големи от 1000. Със сигурност е по-добре от 14 резки за числото 14. Римската бройна система със сигурност е позиционна - IV е различно от VI, като и двете са валидни числа.
Арабските цифри (измислени в Индия), заедно със схемата за тежестта на всяка цифра (всяка по-лява е 10 пъти по-тежка от дясната - не съм сигурен дали това не е добавка от арабите) са били значително подобрение на живота и като такива бързо (по тогавашни мерки) са се разпространили на запад. Арабските цифри позволяват точно обозначаване на всички цели числа и много от дробните, а приблизително, но с произволно голяма точност - изобщо всички разгледани по-горе числа.

По ред причини съм склонен да мисля, че концепция за нула са имали и древните римляни, просто не са се постарали да унифицират символ за нея - тя рядко им е трябвала.

[turtey]

От: Как така без...НУЛАТА!?

Концепцията а нула е стара като света. Просто в повечето случаи не е имало знак за нея, а се е отбелязвала с празно пространство (което при писане на ръка и съответно нефиксиран размер на интервала е трудно забележимо)

За арабските цифри е интересно, че арабите (поне болшинството от тях) ползват оригиналните индийски цифри, а Европа и останалия свят ползват развитата от тях графика на индийските.

[Гриша]

От: Как така без...НУЛАТА!?

Тя нулата не е съществено необходима. Просто позиционната система с използването на знак за нулата е много проста.

Нулата Е съществено обходима, поне толкова колкото и останалите!
Присъства във всичко, което ни заобикаля-предмети, явления, процеси...т.е. придава стойност!!!

[turtey]

От: Как така без...НУЛАТА!?

И как точно присъства и придава стойност?

[Ясен]

От: Как така без...НУЛАТА!?

Нулата Е съществено обходима, поне толкова колкото и останалите!
Присъства във всичко, което ни заобикаля-предмети, явления, процеси...т.е. придава стойност!!!

Спомни си как си учил числата в училище. Приблизително в същия ред хората са ги изобретявали, само че по-ранните стъпки са били по-дълги.

[Гриша]

От: Как така без...НУЛАТА!?

Във всеки уред, който измерва нещо има "0"!

Термометър, Барометър...навсякъде има "0" за стойност!

[Ясен]

От: Как така без...НУЛАТА!?

Питагор е нямал барометри.

А точно в теорията на измерванията, нулата е един малък кошмар. Далеч не всички измерителни прибори имат нула, в частност, домашният барометър няма. При термометъра нулата е силно условна, истинската е недостижима.

[Гриша]

От: Как така без...НУЛАТА!?

Така е Питагор не е имал барометър, но не е имал и нула.
Теоремите му и до днес се използват, въпреки, че разполагаме с нула!
С написаното от теб съм съгласен, просто се чудех как са се справя ли (в древността) без нулата.

п.п. Бавя се с писането, защото ми връчиха задача да опека баница, и тя взе, че заприлича на нула.
Точно като тази на клавиатурата.

[lazarlk]

От: Как така без...НУЛАТА!?

Според мен е много по-важно да опечеш баницата. С 0 или без.....лично за вечерята не е от значение. Щотооооооо, нулата е важна, ама човек яде по 3 пъти на ден.

[Rabin]

От: Как така без...НУЛАТА!?

Аз пък се чудя как са се оправяли без двоичната система Там без нула пък съвсем сме заникъде!

[Гриша]

От: Как така без...НУЛАТА!?

Аз пък се чудя как са се оправяли без двоичната система Там без нула пък съвсем сме заникъде!

А, де!
Сега и за това почвам да се чудя!!!

п.п. Третото за деня ядене стана под формата на нула, не е нула.